1、在线弹性理论的框架内，求解裂纹尖端附近区域的解具有应力的奇异性。

【资料图】

2、即应力会随着r→0而趋于无穷大。

3、这种奇异性显然不符合物理事实，目前的理论解决是认为裂尖必然会出现一个塑性区。

4、但是，出现了塑性区就超出了线弹性理论的框架，所以，如果硬要仅仅在线弹性理论的框架中建立解释的话，只有一种可能：那就是，材料的弹性模量E不再是常数而是一个可变化的参数，随着r→0，裂尖的材料的E也趋于无穷大。

5、事实上从Irwin解中可以看出，随着r→0位移u和v也趋于零，这就意味着E随着r→0也趋于无穷大。

6、所以，可以把应力强度因子K理解为是应力奇异性的一个比例系数，也就是说K是【应力与弹性模量同时增大的比例关系的一个度量】，随着外力的增大，裂纹的增长，这个比例系数也越大，也就是通常说的K值增大。

7、既然K只是一个比例系数，所以虽然应力可以趋于无穷大，但K却会趋于一个有限值。

8、表面看来，说E可变甚至趋于无穷大比应力会趋于无穷大更不可思议，其实，这种认知还是有物理学基础的。

9、我们通常认为的材料拉伸弹性模量E是一个大量原子共同参与的弹性行为，每个原子键贡献的力量非常小，它们离开平衡位置的距离也非常微小。

10、但在r→0的情况下，显然讨论已经涉及到了几个原子间直至两个原子间的键合能了，即涉及到了金属的理论键合能。

11、这就是表现出来E值可以大大高于通常E值的原因。

12、而且在应力作用下，此时参与位移的原子仅仅只有数个原子，所以宏观上的位移表现不出来（为零）。

13、这种理论认识也可以说成是“随着r→0，裂尖处的材料将逐渐转为刚性体”，而应力强度因子K就是裂尖刚度强弱的表述。

14、当然，任何材料的原子键合能都是有限值，所以当K增大到一定程度以后，原子键就会破坏，裂纹失稳扩展。

15、20多年来，有越来越多的学者在试图消除断裂理论中的应力奇异性，认为这样才能符合物理本质，从新建立起【应力原理】的一统天下。

16、遗憾的是，大量的工作虽然卓有成效，但问题仍然没有解决。

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